等比数列{a(n)}，a3-a2=10,a1+a2=15,求数列的通项公式

a3-a2=10
a1+a2=15
两式相加,得a3+a1=25
所以a1*(q^2+1)=25
因为a1+a2=15
所以a1*(q+1)=15
两式相除,约去a1,得(q^2+1)/(q+1)=5/3
所以3q^2+3=5q+5
所以3q^2-5q-2=0
q=-1/3或q=2
若q=2,则a1=5,a2=10,a3=20,符合题意，所以
an=5*2^(n-1)
若q=-1/3,则a1=22.5,a2=-7.5,a3=2.5
符合题意，所以an=22.5*(-1/3)^(n-1)

设q ,a2=a1*q,a3=a2*q
a3-a2=a2*q-a2=a2*(q-1)=a1*q*(q-1)=10
a1+a2=a1+a1*q=a1*(1+q)=15
解得q1=-1/3,q2=2
解得a1=45/2,a1'=5
所以通项公式an=45/2*(-1/3)^(n-1)或an=5*(2)^(n-1)